Energie Korrektur

Photo by Jeremy Bishop on Unsplash
### Energietransport: #### Einzelnes Pendel: T=Ekin=12mv2 Ffeder=kfederx=σfederA σE=Δll Eel=0ΔlFfederdx=0ΔlAσdx=AEl0Δl(Δl)d(Δl)=12AEl(Δl)2=12AlE(Δll)2 Etot=T+Eel=12mv2+12kx2=12mv2+12AlE(Δll)2 #### Welle: Betrachte: ξ(x,t)=f(kx±ωt)=f(u) (Bemerkung: fskript(x)=f(xk)) ξx=ξ(kx±ωt)(kx±ωt)x=fuk ξt=ξ(kx±ωt)(kx±ωt)t=±fuω dT=12dm(ξt)2=12ω2(fu)2dm dTdV=12dmdV(ξt)2=12ρω2(ft)2=12ρv2k2(fu)2 Betrachte das v=ξt die Schallgeschwindigkeit darstellt Betrachte zuerst: ξx=Δll (Entsteht aus σ=Emodξx und σE=Δll) Intuitiv sehen wir das eine steilere Kurve gestreckter sein muss. dEeldV=12Ed(Al=V)dV(Δll)2=12E(Δll)2=12E(ξx)2 dEeldV=12E(kfu)2 Via v2=Eρ dEeldV=12ρv2k2(fu)2 dWdV=dEeldV+dTdV=2dTdV=ρv2k2fu2 Achtung diese Gleichung gilt nur bei Mechanischen Wellen. Zudem haben wir einen Faktor k2 mehr als im Skript, dies ist aufgrund der komischen (nicht einheitenlosen) Wellengleichung im Skript. Ich hoffe das dies so stimmt. Wenn Ihr Fragen oder Anmerkungen dazu habt, so schreibt mir bitte eine Mail:) > rzumbrunn@ethz.ch