$\newcommand{\dede}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2} }
\newcommand{\dd}[2]{\frac{d #1}{d #2}}
\newcommand{\divby}[1]{\frac{1}{#1} }
\newcommand{\typing}[3][\Gamma]{#1 \vdash #2 : #3}
\newcommand{\xyz}[0]{(x,y,z)}
\newcommand{\xyzt}[0]{(x,y,z,t)}
\newcommand{\hams}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyz}
\newcommand{\hamt}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyzt}
\newcommand{\ham}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2}) + V(x)}$
## Vorbereitung Serie
## A1:
**a)** Denke nicht zu weit. Was ist das Maximum der Interferenz zweier gleicher Wellen?
**b)** Wann gibt’s bei interferenz einen Peak. Wie korrespondiert das zu Peaks in der stehenden Welle?
**c)** Was ist die Aussage der gegebenen Formel. (Achtung Knotendistanz $\neq$ Wellenlänge )
**d)** $v = \dot x$
### A2:
Option 1 (MuLö):
Ihr habt im Unterricht eine Formel für die Intensitätsverteilung hergeleitet:
$$ \langle I \rangle \cong A^{2}\frac{\sin^2(\frac{1}{2}\Delta \varphi)}{(\frac{1}{2}\Delta \varphi)^2}$$
Mit $$\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda} \sin \alpha$$
Option 2 (mein Favorit):
Wann löschen sich (in Phase schwingende) Emitter innerhalb des Spaltes aus? (Nutze die Approximation $\sin \alpha \approx \tan \alpha$)
Versuche jedem Punkt in der unteren Hälfte des Spaltes einen Punkt in der oberen Hälfte zuzuordnen, mit dem er sich weghebt.
### A3:
- Der Dopplereffekt ist gegeben durch: (für sich annähernde Sender/Empfänger)
$$\nu_{empfänger} = \nu_{sender} \frac{1 + (\frac{v_{empfänger}}{c})}{1-\frac{v_{sender}}{c}}$$
- $(1+\varepsilon)^{\alpha} \approx 1+\alpha\varepsilon$
- Beachte, dass der Ton, den ich jetzt höre vor einiger Zeit gesendet wurde.
### A4:
**a)** Für die kinetische Energiedichte gilt:
$\dd{T}{V} = \frac{1}{2}\rho(\dede{f}{t})^2$
Analog für die Elastische Energiedichte aber mit $K$
**b)** $\langle I \rangle = \langle \dd{W}{V} \rangle c$
**c)** Was ist die Bedeutung von $\dd{W}{V}$?
### A5:
**a)**
**b)** keine Tipps
**c)** Satz von Pytagoras
**d)** Denkt nicht zu weit, wenn ihr c gelöst habt, ist das ein Einzeiler.