$\newcommand{\dede}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2} }
\newcommand{\dd}[2]{\frac{d #1}{d #2}}
\newcommand{\divby}[1]{\frac{1}{#1} }
\newcommand{\typing}[3][\Gamma]{#1 \vdash #2 : #3}
\newcommand{\xyz}[0]{(x,y,z)}
\newcommand{\xyzt}[0]{(x,y,z,t)}
\newcommand{\hams}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyz}
\newcommand{\hamt}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyzt}
\newcommand{\ham}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2}) + V(x)}$
## Vorbereitung Serie
### A1
**a)** Coulomb Gesetz
**b)** Wie sehen 2 Ladungen aus sehr grossen Distanz aus?
**c)** Siehe c. Entspricht dies einem realen System? Welchem?
### A2!
**a)** Snell und Innenwinkelsumme vom Dreieck und Symmetrie
**b)** Betrachte $\varphi$, als läge der Winkel beim Zentrum des Kreises
**c)** Drücke alles in einer Variablen aus, dann leite ab.
### A3!
**a)** Feld -> Kraft?
**b)** Was ist erhalten, was nicht?
**c)** Elementarladung: $1.602176634 \cdot 10^{-19}C$
### A4!!!
Nutze Symmetrieargumente, um zu zeigen, dass nur einfache Flächen betrachtet werden müssen.
- Ein Beispiel für ein Argument dieses Typs wäre:
Eine Kugel kann in eine beliebige Richtung gedreht werden und sieht immer noch gleich aus $\implies$ Das erzeugte Feld hat nur Radialkomponenten.
(Hätte es Tangentialkomponenten, so würden sich diese unter Rotation ändern.)
### A5!!!
Gehe in 2 Schritten vor:
Berechne das Feld einer Kugel mit Radius $r$ und Ladungsdichte $\rho_0$. Frage dich wie viel Energie benötigt wird um eine Kugelschale von Dicke $dr$ aus dem Unendlichen nach r zu bringen.
- Wie viel Volumen hat eine Kugelschale von Dicke $dr$
- Wie Viel Ladung ist das?
Integriere das Resultat über den Radius der Kugel