Woche 9

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$\newcommand{\dede}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2} } \newcommand{\dd}[2]{\frac{d #1}{d #2}} \newcommand{\divby}[1]{\frac{1}{#1} } \newcommand{\typing}[3][\Gamma]{#1 \vdash #2 : #3} \newcommand{\xyz}[0]{(x,y,z)} \newcommand{\xyzt}[0]{(x,y,z,t)} \newcommand{\hams}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyz} \newcommand{\hamt}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyzt} \newcommand{\ham}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2}) + V(x)} \newcommand{\konko}[2]{^{#1}\space_{#2}} \newcommand{\kokon}[2]{_{#1}\space^{#2}} $ ## Vorbereitung Serie ### A1 ! Wie schnell ist ein Objekt im Ruhesystem? Nutze die Geschwindigkeitsadditionsformel oder einen Lorentz boost (würde ich nicht empfehlen) ### A2 !! **a)** Lorentz Boost **b)** Entweder explizit, oder via bilineare Betrachtung der Relativistischen metrik und $\Lambda^{T}g \Lambda = g$ **c)** Zerlege die Dreiecke die berechen kannst. Beachte, dass die Achsen auch skalliert werden (nicht nur verschoben) **d)** Welche “Form” haben die Punkte mit $\sqrt{p^{2}} = const$ ### A3 !! B) Setze die Bedingung für Gleichzeitigkeit und löse auf C) Analog zu B D) Hier kannst du auch einfach ein Minkosky Diagramm abgeben ### A4 !! A) Denke daran, was erhalten sein muss B) $E^{2}= m^{2}c^{4} + p^{2}c^{2}$ ### A5 ! A) Was bedeutet impulserhaltung geometrisch. Was bedeutet es, dass beide Teilchen die selbe Energie haben am Schluss?